Vortrags-Archiv

Vortrag "On RNA pseudoknot structures"

Der Vortrag von Prof. Dr. Christian Reidys (Center for Combinatorics, Nankai University, China) findet am 19.08.2009 um 16:00 Uhr in Raum 48-680 statt.

Inhalt

We present the key ideas behind the derivation of the generating function of RNA pseudoknot structures. The latter, despite being D-finite is nonrecursive and requires therefore a novel idea -- the reflection principle -- in Weyl chambers. We discuss the combinatorics and analytic combinatorics of canoncial RNA structures and shapes and show that the character of the generating function changes with the number of mutually crossing arcs. Finally we present a linear time algorithm generating RNA pseudoknot structures with uniform probability.

Zur Person: Herr Reidys hat Mathematik in Heidelberg studiert und wurde im Jahre 1995 promoviert. Anschließend war er bis 2006 PostDoctoral Fellow sowie Staff Member im Los Alamos National Laboratory, USA. Seit 2007 ist er full Professor der Mathematik an der Nankai University im Center for Combinatorics. Seine Forschungsinteressen sind die Diskrete Mathematik, die Molekulare Evolution sowie die Struktur, Vorhersage und Entwicklung der RNA.

Vortrag "Cycle Polytopes and their Application in Coding Theory"

Im Rahmen des Oberseminars der AG Optimierung und als Teil der Seminarreihe des CMCM stellt Herr Sebastian Heupel, TU Kaiserslautern, die Ergebnisse seiner Staatsexamensarbeit vor. Der Vortrag mit Titel "Cycle Polytopes and their Application in Coding Theory" findet am Montag, 20. Juli 2009, um 13:45 Uhr in Raum 52-204 statt.

Inhalt

Since a binary linear code can be associated with a binary matroid the problem of ML-Decoding in Coding Theory is equivalent to the cycle problem in Matroid Theory. The problem which is NP-hard is to minimize a linear function over a finite set of binary vectors. The convex hull of these vectors is called the cycle polytope. First, classes of matroids are characterized for which the associated cycle polytopes can be completely described by means of inequalities. Second, a combinatorial approach to the cycle problem that uses matroid decomposition is presented. Moreover, the results from Matroid Theory are interpreted in terms of Coding Theory.

Vortrag "From Synchronous Systems to Hybrid Systems"

Der Vortrag von Dipl.-Inf Dipl.-Math. Kerstin Bauer (Embedded Systems Group, TU Kaiserslautern) findet am 09.07.2009 um 09:00 Uhr in Raum 48-680 statt.

Inhalt

Hybrid systems are dynamical systems whose states consist of discrete and continuous parts. They occur in many areas, in particular, when discrete controllers interact with a continuous environment, which is typical for most embedded systems. Most of the existing work on analyzing hybrid systems focused so-far on decidability results and considered mainly the interaction of the discrete and continuous parts of the systems. Thus, description languages for hybrid systems require an explicit enumeration of the discrete states. However, as the discrete parts of more sophisticated systems suffer from enormous state space explosion these languages are reasonable only for the description of small hybrid systems. To date, there is still a lack of adequate description languages without the need to explicitely state all discrete states and having a formal semantics which is a necessary requirement for formal verification. This talk presents an extension of the synchronous language Quartz by new kinds of variables and actions to enable the modeling of hybrid systems. It consists of a precise operational semantics and can be used for the automatic generation of symbolic description of hybrid systems, which is a basis for formal verification.

Vortrag "Verification of Finite-Precision (Bit-Vector) Arithmetic using Finite Integer Algebras"

Der Vortrag von Prof. Priyank Kalla (University of Utah) findet am 2. Juli um 14 Uhr in Raum 12-270 statt.

Inhalt

Arithmetic datapath computations are widely found in many practical, and critical, digital hardware and software systems; with applications in communication systems, signal processing, embedded systems, cryptography, etc. Such designs perform arithmetic computations where operands have finite-precision. While errors related to finite-precision may cause malfunctioning of designs, they also expose systems to security-related vulnerabilities, compromising, for example, cryptographic keys. Therefore, there is a need to provide robust CAD support for design and verification of finite-precision arithmetic. In this talk, we will describe our work on the application of number theory and commutative algebra based techniques for verification of arithmetic datapaths. We will show how finite word-length (bit-vector) arithmetic can be modeled as polynomial functions over finite integer rings, and how numeric and symbolic algebra based techniques can be applied to reason about such computations. However, in many instances of bit-vector computations, the finite integer ring models "break-down". We will describe the mathematical modeling challenges that such problems present, and finally explore whether there exist efficient computer-algebra techniques (say, over Galois Fields, or p-adic approaches, etc.) to analyze them.

Vortrag "Lokale Multiskalenberechnung des Gravitationsfeldes des Mondes"

LunarBase symposium - 12. Mai 2009
W. Freeden, AG Geomathematik, TU Kaiserslautern - Folien

Vortrag "Optimierung von Kraftfeldparametern im Bereich molekularer Simulationen – Bewertung von numerischen Optimierungsverfahren"

Der Vortrag von Herrn Marco Hülsmann (Fraunhofer Institut für Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen (SCAI) in St. Augustin) findet am 11.05.2009 um 13:45 Uhr in Raum 52-204 statt.

Inhalt

Thema des Vortrags ist die Parametrisierung molekularer Modelle mittels numerischer Optimierungsverfahren. Nach einem kurzen Überblick über molekulare Simulationstechniken wird die Notwendigkeit der Optimierung von Modellparametern, die intermolekulare Wechselwirkungen beschreiben (insbesondere Parameter des Lennard-Jones-Potentials), gegen experimentelle physikalische Eigenschaften motiviert. Auf diese Problematik bereits angewandte Methoden wie das iterative Simplex-Verfahren nach Nelder und Mead sowie ein direktes gradientenbasiertes Verfahren werden diskutiert und die Unzulänglichkeiten erläutert. Anschließend werden die im Rahmen unserer Forschung verwendeten numerischen Optimierungsverfahren im einzelnen vorgestellt. Es handelt sich hierbei um effiziente gradientenbasierte Verfahren mit hoher Konvergenzgeschwindigkeit. Als konkretes Anwendungsbeispiel wird die Optimierung von Phasenübergangseigenschaften von Stickstoff vorgestellt. Bei molekularen Simulationen tritt stets statistisches Rauschen auf, was ein Problem für gradientenbasierte Verfahren darstellt. Inwieweit diese Verfahren dennoch in diesem Bereich anwendbar sind und wie statistisches Rauschen im Rahmen der Algorithmen behandelt werden kann, wird schließlich im Laufe des Vortrags erörtert.

Vorträge der Klausurtagung

Freitag, 6. Februar 2009:

Samstag, 7. Februar 2009:

Vortrag "Molekulare Modellierung und Simulation: Schnittstelle zwischen Ingenieurwissenschaften, Naturwissenschaften, Informatik und Mathematik"

Der Vortrag von Prof. Dr. Hans Hasse findet am 02.02.2009 von 13:45 Uhr bis 14:45 Uhr in Raum 13-222 statt.

Inhalt

Molekulare Methoden erlauben es in vielen Bereichen Aufgaben zu lösen, die mit anderen Ansätzen, insbesondere mit Kontinuumsmethoden, nicht erfolgreich bearbeitet werden können. Dies wird am Beispiel von Anwendungen molekularer Kraftfeldmethoden in den Ingenieurwissenschaften diskutiert. Mit diesen Methoden werden aus geeigneten Modellen der zwischenmolekularen Wechselwirkungen makroskopische Stoffeigenschaften mittels numerischer Simulation von Vielteilchensystemen auf Höchstleistungsrechnern vorhergesagt. Hierfür stehen deterministische und stochastische Verfahren zur Verfügung. In die Entwicklung zuverlässiger molekularer Modelle für solche Anwendungen fließen sowohl Ergebnisse quantenchemischer Rechnungen als auch makroskopische experimentelle Daten ein. Dabei sind anspruchsvolle Optimierungsprobleme zu lösen. Der Stand der Technik und die Herausforderungen auf diesem Gebiet werden diskutiert.

Vortrag "Zufällige Laguerre-Mosaike"

Der Vortrag von Frau Dr. Claudia Redenbach findet am 16.12.2008 um 15:30 Uhr in Raum 48-538 im Rahmen der Kooperation der Arbeitsgruppen "Stochastik" (FB Mathematik, Prof. Franke und von Weizsäcker) sowie "Bildverarbeitung" (Fraunhofer ITWM) statt.

Inhalt

Laguerre- oder Power-Mosaike sind gewichtete Varianten der bekannten Voronoi-Mosaike und sind sowohl aus mathematischer Sicht als auch für Anwendungen interessant. Im Mittelpunkt dieses Vortrages steht die geometrische Analyse zufälliger Laguerre-Mosaike im d-dimensionalen euklidischen Raum. Dies beinhaltet u.a. die Formulierung hinreichender Bedingungen für die Existenz der Mosaike sowie für das Vorliegen bestimmter Eigenschaften wie Seitentreue oder Normalität, die in der Theorie der zufälligen Mosaike eine zentrale Rolle spielen. Für den Fall stationärer Poisson-Laguerre-Mosaike werden außerdem Integralformeln für wichtige geometrische Charakteristiken wie die Dichten der k-Inhalte der k-dimensionalen Seiten, k=0, ..., d, der Zellen hergeleitet.

Als Beispiel für die Anwendung zufälliger Laguerre-Mosaike diskutieren wir die Modellierung der Mikrostruktur von Schäumen. Dabei wird das Steg- bzw. Wandsystem eines offen- bzw. geschlossenzelligen Schaums durch das System der Kanten bzw. Facetten eines zufälligen Laguerre-Mosaiks modelliert. Zur Anpassung des Modells wird zunächst die geometrische Struktur des Schaums, z.B. die Porosität, Wandstärke oder Zellgrößenverteilung, anhand tomografischer Aufnahmen des Materials analysiert. Basierend auf den geschätzten Charakteristiken wird ein zufälliges Laguerre-Mosaik an die Schaumstruktur angepasst. Unter Verwendung dieses Modells können dann Zusammenhänge zwischen der Mikrostruktur des Schaums und seinen makroskopischen Materialeigenschaften untersucht werden. Die Vorgehensweise wird anhand einiger Beispiele erläutert.

Seminarvortrag "Decoding Turbo-Like Codes via Linear Programming"

Der Vortrag findet am 08.12.2008 um 17:15 Uhr in Raum 13-222 im Rahmen der Kooperation der Arbeitsgruppen "Optimierung" (FB Mathematik, Prof. Hamacher) sowie "Entwurf Mikroelektronischer Systeme" (FB EIT, Prof. Wehn) statt.

Erster Vortrag im (CM)²-Seminar

Am Freitag, den 05.12. findet um 15:30 Uhr im Großen Hörsaal des Fraunhofer-Zentrums der erste Vortrag im Rahmen des (CM)²-Seminars statt. Es spricht Prof. Dr. Ralf Korn über "Die Projekte und die Struktur von (CM)²". Alle PI, AI und Nachwuchswissenschaftler sind herzlich eingeladen.

Vortrag "Polyhedral Components for LP-Decoding"

Der Vortrag findet am 28.11.2008 um 11:45 Uhr in Raum 48-208 im Rahmen der Kooperation der Arbeitsgruppen "Optimierung" (FB Mathematik, Prof. Hamacher) sowie "Entwurf Mikroelektronischer Systeme" (FB EIT, Prof. Wehn) statt.

Abstract

In this talk we present some polyhedral aspects of matroid theory and cardinality constrained combinatorial optimization that could be interesting for linear programming decoding of linear codes.

It was mentioned by Kashyap (2008) and others that the maximum likelihood (ML) decoding problem of a binary linear code can be identified with the problem of finding a minimum cycle in a binary matroid. Thus, it is not hard to see that the convex hull of all codewords is just the cycle polytope of a binary matroid.

Another viewpoint of LP-decoding can be obtained if we focus on a single parity check constraint. Codewords that satisfy a common parity check constraint have an even number of 1's on the support of this constraint. The inequalities that come into play for the LP-approach, sometimes called forbidden set inequalities, cut off binary vectors with an odd number of 1's on the support of this constraint.

We are interested whether cardinality constrained combinatorial optimization, matroid theory, and LP-decoding can be brought into a fruitful interplay.

Proseminarvortrag "Kommunikation ohne Fehler"

Der Vortrag findet am 03.11.2008 um 15:30 Uhr in Raum 13-222 im Rahmen der Kooperation der Arbeitsgruppen "Optimierung" (FB Mathematik, Prof. Hamacher) sowie "Entwurf Mikroelektronischer Systeme" (FB EIT, Prof. Wehn) statt.

Vortrag "A Separation Algorithm for Improved LP Decoding of Linear Block Codes"

Der Vortrag findet am 25.08.2008 um 11:00 Uhr in Raum 14-420 im Rahmen der Kooperation der Arbeitsgruppen "Optimierung" (FB Mathematik, Prof. Hamacher) sowie "Entwurf Mikroelektronischer Systeme" (FB EIT, Prof. Wehn) statt.